해닝 윈도우 : 작동 방식
이산 푸리에 변환 동안 아티팩트를 최소화하기 위해 해닝 윈도우와 같은 윈도우 기능이 디지털 신호 처리에 널리 사용됩니다. 이 실용적인 팁에서는 Hanning 창이 작동하는 방식과 이것이 스펙트럼에 미치는 영향을 설명합니다.
해닝 윈도우 : 작동 방식
Hanning Window를 사용하면 이산 푸리에 분석에서 신호 섹션을 조작하여 오류를 줄일 수 있습니다. 용도와 용도는 다음과 같이 요약 할 수 있습니다.
- 푸리에 변환을 사용하면 시간 또는 공간 신호를 스펙트럼으로 변환합니다.
- FM 합성에 대한 실용적인 팁에서 예를 찾을 수 있습니다. YouTube 비디오는 복잡한 사운드의 시계열과 스펙트럼을 보여줍니다.
- 시간 신호의 유한 섹션에 푸리에 변환을 적용하면 아티팩트라고도하는 오류가 발생할 수 있습니다.
- 주기가 윈도우 길이의 정수 배가 아닌 신호에 주파수가 포함되어 있으면 인접 주파수로 변환하는 동안 주파수가 "누설"됩니다. 이 현상을 "스펙트럼 누출"이라고합니다.
- 이 유닝 비디오에서는 해닝 윈도우 링없이 신호 섹션에서 스펙트럼 누출을 볼 수 있습니다. 스펙트럼은 실제 주파수보다 상당히 높은 주파수의 매우 높은 진폭을 보여줍니다.
- 스펙트럼 누출은 주로 신호 섹션의 시작과 끝에서 가파른 상승으로 인해 발생합니다.
- 스펙트럼 누출을 줄이려면 윈도우 기능이 필요합니다.
- Hanning 창은 푸리에 분석을 수행하려는 신호 섹션의 지속 시간 기능입니다. 신호 섹션의 각 값에 해당하는 Hanning 기능 값을 곱합니다.
- Hanning 함수는 1/2 [1-cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1입니다.
- 그림은 신호 섹션 (파란색), Hanning 기능 (파선) 및 Hanning 창이있는 섹션의 가중치 (보라색)로 인한 신호를 보여줍니다.
- 이러한 방식으로 조작 된 신호의 푸리에 변환에는 훨씬 낮은 주파수가 포함됩니다. 이를 위해 주 로브, 즉 직접 인접 주파수의 진폭은 천공이없는 것보다 높습니다.
- hanning windowing으로 조작 된 동일한 출력 신호의 YouTube 비디오는 스펙트럼 누출 감소를 보여줍니다.
- 역 푸리에 변환 후 출력 신호를 다시 얻으려면 윈도우를 취소해야합니다.
이 실용적인 팁과 Mathematica에서 WAV 편집에 대한 팁을 사용하여 스펙트럼 분석을 독립적으로 프로그래밍 할 수 있습니다. 다른 메인 로브와 다른 강력하고 넓은 누출 효과를 갖는 다른 윈도우 기능이 있습니다.